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敬告各位读者 20 Jun 2012 | 03:47 pm
学夫子本来另外还建立了一个博客——无限维读书笔记。期间因为觉得维护两个博客很麻烦，就将其内容搬到学夫子博客下面的一个分类。不过思前思后，始终觉得将读书笔记放置于这里是非常滴不合适。而且最近学夫子人品爆发，非常喜欢看书，最近一段时间也积累下了不少读书笔记，所以准备将读书笔记内容搬回无限维，往后也继续一边维护学夫子数学博客，一边维护无限维读书笔记，在那里也使用我的真名——韦磊作为我的笔名...
当所谓的博弈论在权力面前 20 Jun 2012 | 10:34 am
“尤萨林找军医帮忙，想让他证明自己疯了，因为疯子可以免于飞行。军医告诉他，虽然按照所谓的“第22条军规”，疯子可以免于飞行，但同时又规定必须由本人提出申请，而如果本人一旦提出申请，便证明你未发疯，因为“对自身安全表示关注，乃是头脑理性活动的结果”。这样，这条表面上讲究人道的军规，就成了耍弄人的圈套。———《博弈论诡计》” 我们都在博弈，生活中也随时随地都在博弈。如今...
一道向量运算题目的解答 19 Jun 2012 | 12:07 pm
【原题】：已知P是△ABC内一点，且满足“向量PA+2向量PB+3向量PC=零向量”记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次是S1，S2，S3，则S1：S2：S3等于___________ 答案：3:1:2 本题其实是一个竞赛题结论的推广，在这里就不写基于本题的解决过程了，干脆直接来解析有关这一类问题的通用解题方法以及推广后的结论，不会做题不是你的错，但是第二次不会做相...
几何的变换简说和教学改进建议 29 May 2012 | 01:56 am
函数的变换算是一大难点吧！更多是出现在三角函数一章里，在选修教材《坐标系与几何变换》里有更详细的阐述，学夫子在这里将这一块总结于此，尽量做得简单有效，并对我们经常所说的“上加下减，左加右减”想做点纠正，因为这种说法虽然看起来方便，但是事实上充满诸多不利之处的。不过函数一词是有诸多不便的，在这里用方程一词。 1：方程的两种变换——平移变换和伸缩变换 平移变换和...
三角形和四面体 24 May 2012 | 07:15 pm
四面体有不同的名字，四面体，三棱锥，空间四边形加上两条对角线等。三角形和四面体，关系一直很微妙。从地位上说，三角形是边数最少的平面多边形，四面体是面数最少的空间多面体；从性质上看，三角形的很多性质都能在四面体里找到类似的性质。比如三角形必有外接圆和内接圆，四面体也必有外接球和内接球等。今天学夫子就将这两个几何体类似的性质做一个总结，方便大家的需要。 一：三角形的两边之和大于...
一类向量最值问题的几何解法 11 May 2012 | 02:56 am
因为出现多道非常类似的题目，所以学夫子觉得有必要总结一下他的解决办法，希望对大家有所帮助。涉及到向量的最值问题，特别是求某一个向量的模的最值，一般情况下我们有几种解决办法：涉及到坐标的采用坐标法，没有坐标的考虑平方后将其激活为向量运算，而如果这两种都行不通，那我们就应该尝试着用几何方法。 为了方便，下面的字母默认代表向量，不是向量的参数我家绝对值符号 例1：...
关于数学归纳法的几个趣味数学题 10 May 2012 | 12:32 am
数学归纳法是我们常用的数学证明方法。利用它不仅可以拿来证明命题，有时候还可以用来求解命题，但是一旦运用不当，便会得出非常荒唐的结论，而这种错误往往隐藏得比较隐秘，不容易发现，比如“用数学归纳法证明2n=1"一文里提及的内容，相对于那些到处可见的”证明5=6“啊啥的，这种”错误“对于我们或许更有意义，比如今天介绍给大家的两个趣味问题，也是根据数学归纳法得出的，你能发现这中的错误吗？当然，...
一道非常蛋疼的中考数学题 8 May 2012 | 09:20 pm
偶然见到一道非常蛋疼的中考题，是的，中考题也，居然犯这种错误，而且是明目张胆的错误，更蛋疼的是，这道题还一五一十地出现在各种参考书中，由此你可以看出当今的教辅书是个什么鸟货了，抄袭过去抄袭过来，根本没有一点自己的创新。事情来于一位朋友的来信询问，说一道中考题有不同的答案，而两种做法都是对的。我一开始以为又是形如《贝特朗概率悖论》一类的题目，当我拿到这个题，我顿时跪了，蛋疼不已…… ....
两圆方程相减与圆的根轴 8 May 2012 | 12:07 am
直线与圆这一章有这么一个内容，那就是关于两圆的位置关系，相信很多同学都有印象：已知两圆的方程，求这两圆的公共弦所在直线的方程，只需要把两个圆的方程相减即可，当然前提是x2和y2系数要一样。并且若两圆相切，则得到的直线方程就是他们内公切线方程，若两圆半径相等，则得到的直线方程就是他们的对称轴方程： 圆O1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0 ...
这位默默无闻的数学工作者，请支持他的工作 7 May 2012 | 12:12 am
网友“jeff”来信留言说：他制作了一个统计计算器，邀请我试用。学夫子倍感荣幸，甚至有受宠若惊之感。一来对于搞研发之人，在我眼里都是非同一般的人物，只能远观的那种；二来对于这位朋友，一直对他的创作感到万分的崇敬，如今的那么多的“砖家叫兽”，干点实事的委实不多。对这位朋友也不甚了解，不过他辛苦制作的数学工具显示，这是一个有心之人。 再多的废话都比不上“jeff”的作品更有说...
